म्यूचुअल इंडक्शन और इसका थ्योरी क्या है

1831 में, माइकल फैराडे ने इसका सिद्धांत समझाया इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन वैज्ञानिक रूप से। शब्द अधिष्ठापन, कंडक्टर की क्षमता है जो इसके माध्यम से बहने वाले वर्तमान का विरोध करता है और ईएमएफ को प्रेरित करता है। फैराडे के प्रेरण के नियमों से, एक इलेक्ट्रोमोटिव बल (EMF) या वोल्टेज प्रेरित होता है कंडक्टर सर्किट के माध्यम से चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन के कारण। इस प्रक्रिया को विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के रूप में कहा जाता है। प्रेरित वोल्टेज वर्तमान के परिवर्तन की दर का विरोध करता है। इसे लेनज़ के नियम के रूप में जाना जाता है और प्रेरित वोल्टेज को EMF कहा जाता है। Inductance को दो प्रकारों में विभाजित किया जाता है। वे हैं, सेल्फ-इंडक्शन और म्यूचुअल इंडक्शन। यह लेख सभी दो कॉइल या कंडक्टरों के आपसी अधिष्ठापन के बारे में है।

म्यूचुअल इंडक्शन क्या है?

परिभाषा: दो कॉइल की पारस्परिक प्रेरण को एक कॉइल में चुंबकीय क्षेत्र के कारण प्रेरित ईएमएफ के रूप में परिभाषित किया गया है जो एक और कॉइल में वर्तमान और वोल्टेज के परिवर्तन का विरोध करता है। इसका मतलब है कि दो कॉइल चुंबकीय परिवर्तन से जुड़े होने के कारण आपस में जुड़े हुए हैं चुंबकीय प्रवाह एक कॉइल का चुंबकीय क्षेत्र या फ्लक्स दूसरे कॉइल के साथ लिंक करता है। यह M द्वारा चिह्नित है।

एक कॉइल में प्रवाहित धारा चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन के कारण दूसरे कॉइल में वोल्टेज को प्रेरित करती है। दो कॉइल के साथ जुड़े चुंबकीय प्रवाह की मात्रा सीधे पारस्परिक प्रेरण और वर्तमान परिवर्तन के लिए आनुपातिक है।

म्यूचुअल इंडक्शन थ्योरी

इसका सिद्धांत बहुत सरल है और इसे दो या अधिक कॉइल का उपयोग करके समझा जा सकता है। इसका वर्णन 18 वीं शताब्दी में एक अमेरिकी वैज्ञानिक जोसेफ हेनरी ने किया था। इसे सर्किट में उपयोग किए जाने वाले कुंडल या कंडक्टर के गुणों में से एक के रूप में जाना जाता है। संपत्ति अधिष्ठापन अगर, एक कॉइल में करंट समय के साथ बदलता है, तो EMF दूसरे कॉइल में प्रेरित होगा।

ऑलिवर हीविसाइड ने वर्ष 1886 में इंडक्शन इंडक्शन शब्द की शुरुआत की। म्यूचुअल इंडक्शन की संपत्ति कई लोगों का काम करने का सिद्धांत है विद्युत उपकरण जो चुंबकीय क्षेत्र के साथ चलता है। उदाहरण के लिए, ट्रांसफार्मर आपसी अधिष्ठापन का एक मूल उदाहरण है।

म्यूचुअल इंडक्शन का मुख्य दोष है, एक कॉइल के इंडक्शन का रिसाव इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन का इस्तेमाल करने वाले दूसरे कॉइल के संचालन को बाधित कर सकता है। रिसाव को कम करने के लिए, विद्युत स्क्रीनिंग की आवश्यकता होती है

सर्किट में दो कॉइल्स की स्थिति आपसी प्रेरण की मात्रा को तय करती है जो एक से दूसरे कॉइल के साथ लिंक करती है।

म्यूचुअल इंडक्शन फॉर्मूला

दो कॉइल के सूत्र के रूप में दिया गया है

M = (μ0.μr. N1। N2। A) / L

जहां μ0 = मुक्त स्थान की पारगम्यता = 4-10-^दो

μ = नरम लोहे की कोर की पारगम्यता

N1 = कुंडल 1 की बारी

N2 = कुंडल 2 का मोड़

ए = क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र मी में^दो

एल = मीटर में कॉइल की लंबाई

म्यूचुअल इंडक्शन की इकाई

आपसी अधिष्ठापन की इकाई किलो है। म^दो.s^-दो।सेवा मेरे^-दो

1Ampere / second की धारा के परिवर्तन की दर के कारण इंडक्शन की मात्रा एक वोल्ट का वोल्टेज पैदा करती है।

एसआई यूनिट आपसी जुड़ाव की हेनरी है। यह अमेरिकी वैज्ञानिक जोसेफ हेनरी से लिया गया है, जिन्होंने दो कॉइल की घटना के बारे में बताया।

म्यूचुअल इंडक्शन का आयाम

जब दो या दो से अधिक कॉइल को एक ही चुंबकीय प्रवाह के साथ चुंबकीय रूप से एक साथ जोड़ा जाता है, तो एक कॉइल में प्रेरित वोल्टेज दूसरे कॉइल में करंट के परिवर्तन की दर के समानुपाती होता है। इस घटना को पारस्परिक प्रेरण के रूप में जाना जाता है।

M = L (L1L2) = L के बाद से दो कॉइल के बीच कुल अधिष्ठापन पर विचार करें

इस के आयाम को वर्तमान के परिवर्तन की दर के संभावित अंतर के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। यह के रूप में दिया जाता है

चूंकि M = √L1L2 = L

L = € / (dI / dt)

जहाँ € = प्रेरित EMF = कार्य किया गया / समय के संबंध में विद्युत प्रभार = एम। एल^दो। टी^दो/ आईटी = एम.एल.^दो.T-3 मैं^-1या € = एम। एल^-दो। टी -3। ए^-1(चूंकि मैं = ए)

अधिष्ठापन के लिए,

I = LI

एल = A / ए = (बी एल^दो) / सेवा मेरे

जहाँ B = चुंबकीय क्षेत्र = (MLT-^दो) / एलटी^-1एटी = एमटी^-दोसेवा मेरे^-1

चुंबकीय प्रवाह ϕ = बीएल^दो= एमटी^-दोएल^दोसेवा मेरे^-1

B और ϕ का स्थानापन्न मान सूत्र L से ऊपर है

एल = एमटी-^दोएल^दो।सेवा मेरे^-दो

L1 और L2 के समान होने पर आपसी अधिष्ठापन का आयाम इस प्रकार दिया जाता है

एम = एल / (टी-^दोएल^दो।सेवा मेरे^-दो)

एम = एलटी^दोएल^दो।सेवा मेरे^-दो

व्युत्पत्ति

पाने के लिए प्रक्रिया का पालन करें पारस्परिक प्रेरण व्युत्पत्ति ।

एक कॉइल में प्रेरित ईएमएफ का अनुपात और दूसरे कॉइल में करंट के बदलाव की दर आपसी इंडक्शन है।

नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए अनुसार दो कॉइल L1 और L2 पर विचार करें।

दो कुंडल

जब L1 में करंट समय के साथ बदलता है, तो चुंबकीय क्षेत्र भी समय के साथ बदलता है और दूसरे कुंडल L2 से जुड़े चुंबकीय प्रवाह को बदलता है। इस चुंबकीय प्रवाह परिवर्तन के कारण, पहले कुंडल L1 में एक EMF प्रेरित होता है।

इसके अलावा, पहले कॉइल में करंट के परिवर्तन की दर दूसरे कॉइल में EMF को प्रेरित करती है। इसलिए EMF दो कॉइल L1 और L2 में प्रेरित है।

इसे इस प्रकार दिया गया है

€ = M (dI1 / dt)

M = € / (dI1 / dt)। … .. इक १

यदि € = 1 वोल्ट और dI1 / dt = 1Amp, तो

एम = 1 हेनरी

इसके अलावा,

एक कॉइल में करंट के परिवर्तन की दर पहले कॉइल में चुंबकीय प्रवाह पैदा करती है और दूसरे कॉइल के साथ जुड़ती है। फिर फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियमों से (प्रेरित वोल्टेज सीधे चुंबकीय चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर से आनुपातिक है) दूसरे कुंडल में, प्रेरित EMF के रूप में दिया गया है

€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt… .. Eq 2

€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2 )12) / dt… eq 3

Eq 2 और 3 की बराबरी करके

MI1 = N2112

एम = (एन 2 =12) / आई 1 हेनरी

जहाँ M = पारस्परिक प्रेरण

€ = आपसी अधिष्ठापन ईएमएफ

N2 = पहले कुंडल L1 में कोई मोड़ नहीं

I1 = पहले कॉइल में करंट

ils12 = दो कॉइल में चुंबकीय प्रवाह जुड़ा हुआ है।

दो कॉइल के बीच आपसी जुड़ाव दूसरे कॉइल या आसन्न कॉइल और क्रॉस-सेक्शन के क्षेत्र के घुमावों पर निर्भर करता है।

दो कॉइल के बीच की दूरी।

फ्लक्स के परिवर्तन की दर के कारण पहले कॉइल में प्रेरित ईएमएफ निम्नानुसार है,

E = -M12 (dI1 / dt)

ईएमएफ के प्रेरित होने पर माइनस साइन पहले कॉइल में करंट के बदलाव के विरोध का संकेत देता है।

दो कुंडलियों का पारस्परिक प्रेरण

दो कॉइल के आपसी अधिष्ठापन को एक नरम लोहे की कोर पर रखकर या दो कॉइल्स की संख्या को नहीं बढ़ाकर बढ़ाया जा सकता है। दो कॉइल के बीच एकता युग्मन तब मौजूद होता है जब वे एक नरम लोहे की कोर पर कसकर घाव करते हैं। प्रवाह का रिसाव छोटा होगा।

यदि दो कॉइल के बीच की दूरी कम है, तो पहले कॉइल में उत्पन्न चुंबकीय प्रवाह दूसरे कॉइल के सभी घुमावों के साथ बातचीत करता है, जिसके परिणामस्वरूप बड़े ईएमएफ और आपसी अधिष्ठापन होता है।

दो कुंडलियों का पारस्परिक प्रेरण

यदि दो कॉइल अलग-अलग कोणों पर एक दूसरे से अलग हैं और अलग हैं, तो पहले कॉइल में प्रेरित चुंबकीय प्रवाह दूसरे कॉइल में कमजोर या छोटे ईएमएफ उत्पन्न करता है। अत: आपसी संबंध भी छोटा होगा।

दो कॉइल एक दूसरे से दूर

इस प्रकार इस का मूल्य मुख्य रूप से एक नरम लोहे की कोर पर दो कॉइल की स्थिति और रिक्ति पर निर्भर करता है। उस आंकड़े पर विचार करें, जिससे पता चलता है कि दो कॉइल नरम लोहे की कोर के शीर्ष पर एक घाव कर रहे हैं।

कॉइल टाइटली वाउंड हैं

पहले कॉइल में करंट का परिवर्तन एक चुंबकीय क्षेत्र पैदा करता है और दूसरे कॉइल के माध्यम से चुंबकीय लाइनों को पारित करता है, जिसका उपयोग आपसी अधिष्ठापन की गणना के लिए किया जाता है।

दो कॉइल की पारस्परिक प्रेरण के रूप में दिया जाता है

M12 = (N2ϕ12) / I1

M21 = (N1ϕ21) / I2

जहां M12 = दूसरे कॉइल के पहले कॉइल का आपसी इंडक्शन

M21 = मुट्ठी का तार करने के लिए दूसरे कुंडल का आपसी अधिष्ठापन

एन 2 = दूसरे कॉइल के मोड़

एन 1 = पहले कॉइल का मोड़

I1 = पहले कॉइल के आसपास प्रवाहित होने वाली धारा

I2 = दूसरी कॉइल के चारों ओर प्रवाहित धारा

यदि L1 और L2 के साथ जुड़ा हुआ प्रवाह उनके चारों ओर बहने वाली धारा के समान है, तो पहले कॉइल को दूसरे कॉइल के म्यूचुअल इंडक्शन M21 के रूप में दिया जाता है।

दो कॉइल के आपसी अधिष्ठापन को M12 = M21 = M के रूप में परिभाषित किया जा सकता है

तो, दो कॉइल मुख्य रूप से दो कॉइल्स के बीच के आकार, मोड़, स्थिति और रिक्ति पर निर्भर करते हैं।

पहले कॉइल का सेल्फ-इंडक्शन है

L1 = (μ0.μr.N1)^दो.A) / एल

दूसरी कुंडलियों का आत्म-प्रेरण है

L2 = (μ0.μr.N)^दो.A) / एल

उपरोक्त दो सूत्रों को क्रॉस-गुणा करें

फिर दो कॉइल की पारस्परिक अधिष्ठापन, जो उनके बीच मौजूद है, को दिया गया है

म^दो= एल 1। एल 2

M = L (L1.L2) हेनरी

उपरोक्त समीकरण चुंबकीय प्रवाह = 0 देता है

L1 और L2 के बीच 100% चुंबकीय युग्मन

युग्मन गुणांक

कॉइल के बीच कुल चुंबकीय प्रवाह के लिए दो कॉइल के साथ जुड़े चुंबकीय प्रवाह का अंश युग्मन गुणांक के रूप में जाना जाता है और इसे 'के' द्वारा दर्शाया जाता है। युग्मन गुणांक को खुले सर्किट के वास्तविक वोल्टेज अनुपात और दोनों कॉइल में प्राप्त चुंबकीय प्रवाह के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। चूंकि एक कॉइल का चुंबकीय प्रवाह दूसरे कॉइल के साथ लिंक करता है।

युग्मन गुणांक एक प्रारंभ करनेवाला के अधिष्ठापन को निर्दिष्ट करता है। यदि गुणांक युग्मन k = 1 है, तो दो कुंडल एक साथ कसकर युग्मित हैं। तो, एक कॉइल के चुंबकीय प्रवाह की सभी रेखाएं दूसरे कॉइल के सभी घुमावों को काट देती हैं। अत: आपसी अधिष्ठापन दो कुंडलियों के व्यक्तिगत अधिष्ठापन का ज्यामितीय माध्य है।
यदि दो कॉइल के प्रेरण समान हैं (L1 = L2), तो दो कॉइल के बीच आपसी अधिष्ठापन एकल कॉइल के इंडक्शन के बराबर है। इसका मत,

एम = L (एल 1। एल 2) = एल

जहाँ L = एकल कुंडली का अधिष्ठापन।

कोयल्स के बीच युग्मन कारक

कॉइल के बीच युग्मन कारक को 0 और 1 के रूप में दर्शाया जा सकता है

यदि युग्मन कारक 1 है, तो कुंडल के बीच कोई प्रेरक युग्मन नहीं है।

यदि युग्मन कारक 0 है, तो कॉइल्स के बीच अधिकतम या पूर्ण आगमनात्मक युग्मन होता है।

आगमनात्मक युग्मन को 0 और 1 में दर्शाया गया है, लेकिन प्रतिशत में नहीं।

उदाहरण के लिए, यदि k = 1 है तो दो कुंडल पूरी तरह से युग्मित हैं

यदि k> 0.5, तो दो कॉइल को कसकर युग्मित किया जाता है

अगर के<0.5, then the two coils are coupled loosely.

दो कुंडलियों के बीच गुणांक युग्मन कारक को खोजने के लिए, निम्नलिखित समीकरण को लागू किया जाना चाहिए,

के = एम / = (एल 1। एल 2)

म = के। । (L1। L2)

जहां L1 = पहले कॉइल का इंडक्शन

L2 = दूसरे कॉइल का इंडक्शन

म = परस्पर प्रेरण

के = युग्मन कारक

अनुप्रयोग

आपसी अधिष्ठापन के अनुप्रयोग हैं,

• ट्रांसफार्मर
• विद्युत मोटर्स
• जेनरेटर
• अन्य विद्युत उपकरण, जो एक चुंबकीय क्षेत्र के साथ काम करते हैं।
• एड़ी धाराओं की गणना में उपयोग किया जाता है
• अंकीय संकेत प्रक्रिया

इस प्रकार यह सब के बारे में है आपसी अधिष्ठापन का अवलोकन - परिभाषा, सूत्र, इकाई, व्युत्पत्ति, युग्मन कारक, गुणांक युग्मन और अनुप्रयोग। यहां आपके लिए एक सवाल है, दो कॉइल के बीच आपसी अधिष्ठापन का दोष क्या है?